| 网页标题 | 由倍角公式cosx＝cosx可知cosx可以表示为cosx的二次多项式．对于cosx我们有cosx＝cos＝cosxcosxsinxsinx可见cosx可以表示为cosx的三次多项式．一般地存在一个n次多项式nt使得cosnx＝n这些多项式nt称为切比雪夫多项式．Ⅰ求证Ⅱ请求出t即用一个c题目和参考答案青夏教育精英家教网 |
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| 网页描述 | 由倍角公式cos2x＝2cos2x-1.可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式． 对于cos3x.我们有cos3x＝cos＝cos2xcosx-sin2xsinx 可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地.存在一个n次多项式Pn(t).使得cosnx＝Pn.这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式． 请求出P4(t).即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x, (Ⅲ)利用结论cos3x＝4cos3x-3cosx.求出sin18°的值． |
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